Questo obiettivo non solo può sembrare ma è molto ambizioso tanto per la giovane età dei ragazzi cui è indirizzato quanto per il poco tempo che normalmente i piani di lavoro scolastico riservano ai corsi di fisica di qualsiasi indirizzo nelle scuole.
Per il raggiungimento di questo obiettivo è utile affiancare sempre al lavoro di equipe dei ragazzi, per la costruzione di apparecchiature e la realizzazione di osservazioni sistematiche, un percorso di discussione critica che li renda consapevoli delle motivazioni e delle conseguenze di quanto man mano viene affrontato.
Il ricupero della dimensione storica ci pare in questo senso fondamentale.
Sono argomenti di base di ogni corso di fisica i sistemi di riferimento e la scelta del campione per la descrizione dei fenomeni.
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La fisica più che oggetti studia eventi ossia avvenimenti che
devono essere localizzati nello spazio e nel tempo e sappiamo
che la valutazione del tempo è sempre stata una necessità fondamentale
per la vita sociale dell'uomo.
La quarta dimensione di un universo spazio temporale che porta, alla Minkowsky, ad eventi “ presenti” ed ordinabili solo spazialmente e ad altri luoghi dell'universo spazio temporale in cui ha senso parlare di “ passato” e di “futuro” mettendo in evidenza eventuali concatenazioni causali ,è una novità solo dal punto di vista scientifico. |
Le leggi della fisica pretendono comunque una omogeneità dello spazio e del tempo cioè una validità a pari condizioni in ogni luogo e una immutabilità al trascorrere del tempo.
"Quid est tempus ? Si nemo ex me quaerat, scio ; si quarenti explicare velim, nescio."
Agostino tratta il tempo come una forma del divenire fuggevolmente compresa tra passato e futuro:
“ Ma quei due tempi,passato e futuro, come sono, se il
passato non è più e il futuro non è ancora ?
Il presente poi, se sempre fosse presente e non
trascorresse nel passato, non sarebbe più tempo ma eternità...”
Quando affronta il problema della misura di un intervallo di tempo sottolinea come estendendosi esso si divide tra passato e futuro: e il presente non vi trova spazio.
“ Dov'è dunque il tempo che possiamo chiamare lungo ?
E' il futuro ? Ma noi non diciamo “ è lungo “ ma “ sarà “ lungo .
Or quando sarà lungo ?
Chè se anche allora sarà ancor futuro, non sarà lungo,perchè non ci sarà
ancora quel che possa esser lungo; se invece sarà lungo quando dal
futuro, che non è ancora, comincerà già ad essere e diventerà presente,
sicchè esista quel che possa esser lungo , già con quel che s'è detto
prima, il tempo presente grida di non poter esser lungo. Eppure, o
Signore, percepiamo gli intervalli di tempo e li paragoniamo tra loro e
diciamo alcuni di essi più lunghi, altri più brevi....
ma misuriamo il tempo mentre passa quando lo misuriamo percependolo: invece il
passato,che non è più, e il futuro, che non è ancora, chi può misurarli ?
....forse si direbbe propriamente i tempi sono tre:
son tre cose dell'anima e altrove non le vedo:
Newton ha contrapposto al
- "...tempus absolutum, verum et matematicum in se et natura sua,
sine relatione ad externum quodvis..."
- una misura pratica di durata.
Non in tutti i livelli di scuola in cui viene presentata la fisica,dai primi anni dei professionali ai licei classici, risulta possibile arrivare a dare una sia pur vaga idea dei problemi di spazio cronotopico a struttura più o meno euclidea o di indeterminazione di natura quantistica, ma è ben cero che in tutti i casi è necessario introdurre le grandezze fondamentali e il tempo, che è indubbiamente tra queste, viene sovente introdotto in modo un po' dogmatico per via dei problemi che la sua trattazione comporta.
Questa proposta di ausilio alla sua introduzione,legata allo studio dei fenomeni astronomici, pensiamo possa facilitare e rendere più attraente e stimolante la sua trattazione.
Affrontare il problema della misura del tempo attraverso il suo sviluppo storico giustifica l'utilizzazione di strumenti semplici che non creano particolari difficoltà di comprensione a proposito del loro funzionamento, presentano un collegamento immediato con i fenomeni naturali ed evitano il ricorso, per le operazioni di misura, a “scatole nere” quale di necessità risulta per i ragazzi, qualsiasi orologio moderno,dal più economico al più sofisticato.
Avevamo la realtà di un Istituto Professionale dove la stessa insegnante operava in spezzoni di corso ancora organizzati secondo l'ordinamento in via di estinzione che prevedeva Fisica dal II al V anno con una scansione oraria settimanale.3-2-4-4 cioè tot. 13 ore nel corso di studi, e in uno spezzone di corso di nuovo ordinamento che anticipa la fisica ai soli primi tre anni con la scansione oraria 3-3-3 tot. 9 ore.
Differente la situazione per chi lavorava nei licei scientifici tradizionali dove il corso di fisica doveva essere indirizzato a ragazzi più maturi che seguivano corsi di letteratura,filosofia e storia essendo previsto negli ultimi tre anni con la scansione 2-3-3, tot. 8 ore settimanali.
In un liceo classico tradizionale poi, la fisica è trattata solo negli ultimi due anni con scansione 2-3 cioè tot. 5 ore alla settimana.
Per la auspicata estensione delle nostre proposte didattiche ad altri colleghi si deve tenere presente la varietà dei nuovi piani didattici attraverso i quali oscillano, a seconda del vento politico, le proposte di riforma della scuola italiana.
Dato il numero di ore che gli insegnanti hanno a disposizione per lo svolgimento dei programmi, la situazione di chi voglia affrontare l'argomento della misura del tempo come proponiamo, potrebbe sembrare disperata, ma vogliamo sottolineare che ,per esperienza, tutte le volte che si è affrontato con entusiasmo, in modo moderno qualcuno dei grandi temi della fisica quale la misura del tempo e i suoi collegamenti di carattere astronomico, la risposta da parte degli studenti è sempre stata positiva anche se comportava una maggiore mole di lavoro eventualmente da svolgere in orario extra scolastico per osservazioni ,elaborazione dei dati e ricerche storiche.
E' stato ovviamente necessario scegliere strategie diverse e livelli di approfondimento differenti non solo a seconda della età ma anche dei corsi di studio collaterali alla fisica seguiti dai ragazzi. Le misurazioni con lo gnomone ad esempio, di cui parleremo più avanti, sono state realmente eseguite con i ragazzi di 14.-15 anni, mentre sono state solo citate , come riferimento per la discussione, con gli studenti più adulti del liceo.
Viceversa per i più giovani si è dovuto rinunciare a citazioni letterarie e storiche che hanno impegnato i più adulti in stimolanti lavori multidisciplinari.
La discussione preliminare tra insegnanti a proposito dei percorsi didattici adottati, ci ha comunque convinti della necessità di alternare le considerazioni di carattere epistemologico sul problema della misura del tempo, con la presentazione di situazioni pratiche e relative discussioni.
Proprio a questo proposito si è resa evidente la necessità di differenziare la metodologia didattica , individuando comunque come obiettivi operativi comuni i seguenti:
La misura di un intervallo di tempo, come tutte le misure d'altronde , necessita di un campione, proprio il reperimento del campione implica un atto arbitrario di scelta.
Noi possiamo osservare che molti fenomeni naturali danno all'osservatore la netta impressione di tornare a ripetersi ,con buona approssimazione, uguali a loro stessi al trascorrere del tempo.
Il dichiarare che un fenomeno è periodico, ossia ad es.che le stagioni si ripetono ad intervalli uguali di tempo, che una stella sorge e tramonta sempre alla stessa ora, che i ritmi del nostro polso sono regolari, che i tempi di svuotamento di un contenitore si ripetono uguali per quante volte si replichi l'esperimento .... implica dare una definizione di cosa si intende per periodicità, definizione che a sua volta rende necessaria la misura del fluire di un intervallo di tempo, cioè implica la scelta a priori di un fenomeno come riferimento campione.
E' un problema che si mangia la coda ! Per controllare se un fenomeno è periodico occorre disporre di un “orologio” ma l'orologio funziona sulla base di una scelta di un fenomeno come campione di periodicità.
Se il campione di periodicità è il tempo di svuotamento di una clessidra, il battito del polso al mattino appena svegli risulta più lento di quello che si può misurare dopo aver corso i 100 metri piani.
Viceversa se ognuno di noi sceglie come fenomeno che scandisce il tempo dell'orologio il battito del proprio polso, troverà ,dopo un sonno tranquillo, che la clessidra ha accelerato, mentre dopo aver percorso i 100 metri piani troverà che la clessidra ha ritardato: la clessidra dunque è un pessimo orologio !
Da questi semplici esempi comincia ad emergere l'ovvia opportunità di usare della libertà di scelta per orientarsi verso campioni quanto meno non soggettivi, come, evidentemente, il battito cardiaco.
In altre parole solo attraverso la misura diventa possibile rilevare se e di quanto un intervallo di tempo sia più lungo, uguale o più breve di un altro, ossia se il fenomeno sul quale abbiamo fissato la nostra attenzione, è assumibile come fenomeno periodico nel tempo.
Sia ben chiaro che quando si parla di arbitrarietà della scelta del campione non si intende una scelta che sia stata fatta a caso senza vincoli di opportunità e di di idoneità alla interpretazione dei fenomeni cui si riferisce, bensì si intende sottolineare l'atteggiamento metodologico di principio in cui si deve collocare lo scienziato.
Questa consapevolezza può essere vivacemente trasmessa agli studenti facendo loro rivivere le tappe storiche relative a questo fondamentale problema di misura del campione legato alla durata della notte e del dì, allo svuotamento della clessidra, alla oscillazione della radiazione emessa dall'atomo di Cesio.
L'approccio storico, pur nelle semplificazioni rese necessarie per la sua traduzione in proposta didattica si è dimostrato un buon canale per trasmettere agli studenti le profonde implicazioni metodologiche della scelta del campione.
I campioni dell'unità di tempo sono variati nel corso dei secoli non certo per un capriccio casuale, non per moda, non per campanilismo e neppure solo in collegamento con progressi tecnologici ma con motivazioni di fondo per ottenere uno strumento che consentisse una più armonica descrizione dei fenomeni naturali collegata a modelli interpretativi più semplici, più generali e presumibilmente più duraturi.
Abbiamo utilizzato questi argomenti per portare i ragazzi attraverso osservazioni e riferimenti storici a rendersi conto dell'andamento dell'equazione del tempo e delle differenti scelte legate a fattori ambientali e biologici.
A questo proposito si possono fare prove sperimentali in classe (valutare il tempo trascorso senza l'ausilio dell'orologio svolgendo delle attività, confrontarlo con la valutazione data da persone di età diversa , fare letture a questo proposito...)
Per quanto riguarda il computo della data ricordiamo brevemente che il sistema romano faceva riferimento per il giorno del mese a tre giorni fissi il I° (le Calende) il 5° o 7° (le None ) e il 13° o 15° ( le Idi).
Per quanto riguarda le ore i Romani adottarono la prima scala italiana che
conosciamo in epoca storica.
E' detta scala di ore temporarie.
Essi distinguevano il dies naturalis che va dall'alba al tramonto dal dies civilis o legitimus che comprende il dies naturalis e la nox. Dividevano sia il corso diurno che la notte in quattro parti di tre ore ciascuna. Le quattro parti del corso diurno erano chiuse dalle ore terzia ,sexta,nona e duodecima che coincideva con il tramonto del sole (solis occasus). Agli equinozi queste ore corrispondevano alle nostre 9,12,15 e 18. La durata del giorno in Italia varia da un minimo di circa otto ore ad un massimo di sedici circa,intorno al solstizio di estate.
Così in periodo di solstizio le ore temporarie possono essere di circa 20 minuti più brevi o più lunghe delle ore ordinarie. Per determinare l'ora del giorno fu costruito un orologio solare tarato sulla latitudine di Roma nel 56 a.C. e una meridiana orizzontale nel campo Marzio.
Costruirono poi clessidre e orologi idraulici e meccanici che scandivano un tempo che fluiva in modo uniforme (ore uguali o equinoziali ) per misurare ad esempio il tempo assegnato agli oratori.
Il dispositivo per il confronto tra le ore temporarie e le ore attuali, riportato in figura è stato costruito dai ragazzi del secondo anno dell'istituto professionale.
Dopo la caduta dell'Impero Romano d'Occidente fu introdotta in Italia una importante novità importata dagli Ebrei. si cominciò a conteggiare il giorno da un tramonto del sole al successivo .
La conoscenza dell'ora del giorno divenne di dominio “pubblico” solo dal IV sec.quando dopo Costantino, grazie alla libertà di culto, il suono delle campane richiamava alla preghiera ma indicava anche un'ora ben precisa ai contadini che rientravano dai campi.
Così le ore temporarie sul calco di quelle romane ma con inizio del giorno al tramonto ci hanno fatto pervenire per tutto il Medioevo indicazioni di questo tipo:un terremoto a Pontremoli avvenuto a “due ore di notte” significa alle 20 e 45 attuali.
Alle ore temporarie seguirono le cosiddette ore italiane dal 1200 al 1800 circa :le ore del giorno iniziavano dall'Ave Maria della sera alla fine del crepuscolo, cioè circa mezz'ora dopo il tramonto del sole.
Così Dante riferisce che Beatrice morì “alla prima ora del nono giorno del mese” che corrisponde all'8 giugno dopo il tramonto del sole.
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Anche il modo di dire “portare il cappello sulle ventitrè” risale al fatto che un 'ora prima del crepusolo i raggi del sole sono inclinati e fanno portare il cappello sugli occhi per ripararsi: questa curiosità è stata apprezzata dai ragazzi che nel costruire il dispo sitivo per il confronto tra le ore attuali e le ore italiane ricordano volentieri questo esempio. |
Per rendere più concreto l'argomento, dopo la discussione in classe, sono stati proposti dei problemi del tipo di quelli seguenti .
Che cosa suggeriresti ai lavoratori ?
Spiega qual'è la differenza tra i due conteggi come ragionamento e come denaro.
Il tuo suggerimento sarebbe lo stesso se avessero lavorato per spalare la neve alla vigilia di Natale ?
Risposta Problema 1
In Val Padana, che si trova esattamente a 45° latitudine nord , in una zona a clima temperato , la mietitura si compie a giugno . In Cirenaica , nota come granaio di Roma , naturalmente, la mietitura sarebbe stata molto prima , agli inizi della primavera.
Dunque possiamo notare sul dispositivo realizzato con i ragazzi , che l'ora sesta è mezzogiorno e che dal sorgere del sole a giugno sono 6 ore temporarie, mentre le ore uguali sono 8 ( come si può notare facendo scorrere la striscia mobile fino alla linea del solstizio estivo.).
Così il consiglio per gli operai liberti è quello di farsi pagare in ore uguali .
Nel periodo natalizio le ore temporarie rimangono sei , mentre le ore uguali diventano circa tre e mezzo ( usare sempre la striscia scorrevole ). Il consiglio è quindi opposto : farsi pagare in ore temporarie.
Da un giorno al successivo d'autunno, l'istante del tramonto varia approssimativamente di circa un minuto e mezzo(informazioni più dettagliate sono ricavabili da apposite tabelle costruite dopo pazienti e accurati rilevamenti).
Se un temporatore ritorna al suo lavoro per regolare un orologio di campanile ad intervalli di 7 giorni a partire dal mezzogiorno del 15 settembre, che ora segna l'orologio al momento della sua prima regolazione ?
Su quale ora deve spostare il mezzodì dopo otto settimane?
Dovendo sempre a mezzodì, confrontare l'ora segnata dal suo campanile con quella indicata il giorno 8 novembre da un orologio tenuto in funzione in Francia dove vigeva l'0ra Gallicana che contava le ore a partire da mezzanotte, come facciamo noi attualmente, quante ore di differnza segnano i due orologi?
Questa differenza rimane costante tutto l'anno ?
Risposta Problema 2.
La risposta alla prima domanda è : le 17 e 30.
Infatti il 15 settembre a mezzogiorno l'orologio segna le 17 e 30, perchè al crepuscolo, mezz'ora dopo il tramonto del sole, mancano in quella data cinque ore e mezza a mezzanotte , poi ci sono 12 ore dalla mezzanotte al mezzogiorno successivo e quindi in tutto fanno le 17 e 30.
In 8 settimane cioè in 8 x 7 = 56 giorni , il crepuscolo si è spostato di un minuto e mezzo al giorno per 56 giorni cioè di 84 minuti.
84 minuti sono un'ora e 24 minuti.
Ciò significa che la distanza tra il crepuscolo e la mezzanotte successiva si è allungata nell'arco di queste 8 settimane, di un'ora e 24 minuti rispetto al 15 settembre.
17 h 30 m + 1 h 24 m = 18 h 54 m .
Il moderatore deve quindi posizionare le lancette 6 minuti prima delle 19.
Siccome possiamo notare che l' 8 novembre ( domanda successiva ) è proprio 8 settimane dopo il 15 settembre, lo spostamento degli orologi , rispetto all'ora gallicana , è come già detto , di 6 ore e 54 minuti.
Lo spostamento che il 15 settembre era di 5 ore e mezza è ora di 6 ore e 54 , e tale spostamento varia naturalmente nel corso dell'anno per via della diversa durata della notte nell'arco di tutto l'anno.
Nel corso delle discussioni è emerso un problema estremamente interessante che si rifà alla teoria delle forze gravitazionali e che per ora non abbiamo affrontato con i ragazzi.
Con loro ci siamo limitati a chiederci quali orologi dobbiamo scegliere per sincronizzare gli uni con gli altri: gli orologi che si basano sulla cinematica terrestre,solare, gli orologi a pendolo, gli orologi cioè che si basano sulle forze gravitazionali o gli orologi atomici ?
