Activité :
A l'aide d'Ephémérides, on peut trouver les dates auxquelles le Soleil entre dans chacune de ces constellations. Prendre d'abord une carte du ciel avec les constellations bien délimitées et l'écliptique dessiné. L'écliptique traverse 13 constellations, et la trajectoire du Soleil coupe leurs limites la plupart du temps sur une ligne d'ascension droite constante, parfois de déclinaison constante. Il faut déterminer la bonne coordonnée pour trouver la date d'entrée du Soleil : cela peut être fait avec une table donnant la situation des constellations (en ascension droite et déclinaison) – il faut parfois faire des extrapolations- et une table donnant jour par jour la position du Soleil. On obtient alors un tableau qui permet de calculer combien de jours le Soleil passe dans chaque constellation.
On peut aussi utiliser un logiciel à la place du livre d'Ephémérides.
Maquette :
Ce tableau permet aux élèves de construire une maquette : un petit Soleil et une petite terre, dont l'axe est incliné de 23° (en polystyrène par exemple) sont posés sur le sol. Prenons 10 cm comme rayon de l'orbite terrestre (attention : à cette échelle, les diamètres seraient de 0,001 cm et pour le Soleil 1 mm) et le rayon de la sphère céleste 1 mètre (en fait, Proxima Centauri serait à 27 km…) Puis, découper dans du carton des bandes pour les constellations, la longueur étant proportionnelle au temps qu'y passe le Soleil, et les disposer sur le sol :
Questions :
g était le symbole du Bélier, mais de nos jours, il est dans les Poissons… Relever dans un journal les dates des signes astrologiques ; les représenter sur une échelle de temps à côté des dates d'entrée du Soleil dans les constellations obtenues précédemment. Comparer.
La pyramide de Khéops (construite vers 2500 BC) était orientée Nord-Sud suivant la direction de la polaire : a du Dragon…
Fig.2
l'année tropique : durée moyenne entre deux passages consécutifs du Soleil au point g (on entre deux équinoxes de Printemps) : 365 jours 5 heures 48 minutes 46 secondes
l'année sidérale : durée moyenne entre deux passages consécutifs du Soleil au même point dans le ciel (dans un repère lié aux étoiles) : 365 jours 6 heures 9 minutes 10 secondes
Il faut visualiser cette différence sur la maquette : que se passe-t-il pour g d'année en année ? Calculer la période de ce mouvement. On peut donc graduer la Figure 2 quant au déplacement du pôle sur la voûte céleste, et répondre aux questions : ou étaient g et le pôle pour Hipparque ? où était le pôle pour Khéops ? peut-on comprendre que pour les Chaldéens le taureau symbolisait le Soleil de Printemps vers 3000BC ?
3.Les Egyptiens déterminaient l'heure la nuit en observant le passage de certaines étoiles brillantes au méridien suivant la date ; pendant le jour, ils utilisaient des cadrans solaires rudimentaires et des clepsydres, ce qui ne donnait pas de résultats très précis. Quand les pyramides furent construites, certains couloirs furent orientés Nord-Sud en direction de a Draconis. Ils ne collectèrent pas d'observations systématiques (d'éclipses par exemple).
4.Les Mésopotamiens avaient des gnomons (pour déterminer les passages du Soleil au méridien, ou les solstices), des clepsydres et des polos (cadrans solaires hémisphériques où l'on pouvait montrer l'équateur et les solstices). Des documents très anciens (vers 2000 BC) montrent un grand intérêt de certains peuples de Mésopotamie pour l'Astronomie (en liaison avec l'astrologie). Ils se servaient des levers héliaques d'étoiles pour régler leur calendrier. Ils avaient défini les constellations du Zodiaque au moins au 12ème siècle BC, et au 7ème, avaient divisé le Zodiaque en 12 segments de 30° chacun, ce qui leur permit de fixer les coordonnées écliptiques de 30 étoiles environ. Dans une tablette du 6ème siècle, on trouve une description d'une rétrogradation de Mars. Ils étudièrent les mouvements de la Lune et étaient très intéressés par les éclipses : Aristote aurait reçu une collection d'observations d'éclipses après les conquêtes d'Alexandre ; de toutes façons, Ptolémée disposait d'une liste complète d'éclipses depuis au moins 747 BC.
5.Il n'est pas invraisemblable que les Egyptiens se soient aperçus du fait que ces étoiles qui avaient servi à orienter certains passages de leurs monuments avaient changé de place au cours des siècles dans la mesure où ces passages ne pointaient plus vers leur lever ou leur culmination. Il est aussi plus que probable que les Babyloniens devaient avoir noté que le Soleil aux solstices ou aux équinoxes n'était plus à la même place dans le Zodiaque.
a)Le monde grec avant Hipparque
2.Ils se servaient des mêmes instruments qu'en Egypte ou en Mésopotamie : on dit qu'Anaximandre a introduit le gnomon chez les Grecs, Eudoxe observait l'azimut du soleil levant… On connaissait aussi bien le polos. Vers 300 BC, Parmenion conçut un cadran solaire utilisable à différentes latitudes.
3.Les Grecs tentèrent de comprendre le monde et d'expliquer (sinon, de décrire mathématiquement) les phénomènes qu'ils observaient. Voici quelques unes des principales étapes :
On trouve une première explication des éclipses chez Thalès : le Soleil caché par la Lune. Parmenide enseignait que la Terre était sphérique et que la Lune empruntait sa lumière au Soleil ; Anaxagore donna une explication correcte des phases de la Lune. Pythagore disait que les planètes se déplaçaient sur des orbites séparées inclinées sur l'équateur, et ses successeurs qu'ils avaient un mouvement inverse aux étoiles fixes, d'Ouest en Est. Philolaos pensait que les éclipses de Lune pouvaient provenir du passage de la Lune dans l'ombre de la Terre.
Platon aida beaucoup à la diffusion des idées des Pythagoriciens sur la rotondité de la Terre et les mouvements orbitaux d'Ouest en Est ; il affirmait que l'écliptique était distinct de l'équateur.
Meton avait de bonnes estimations des cycles lunaire et solaire, et on lui attribue la découverte du fait que le Soleil ne met pas le même temps à décrire les quatre quadrants de son orbite entre équinoxes et solstices. Eudoxe : - il observa le mouvement de la Lune (il constata qu'elle n'avait pas le même trajet parmi les étoiles de mois en mois ou d'année en année, il évalua la période de rétrogradation des nœuds de l'orbite lunaire à 18,5 années et il savait que la vitesse de déplacement de la Lune en longitude varie),
Kallippe, élève d'Eudoxe, améliora le cycle luni-solaire de Méton (bonne connaissance de la période de révolution de la Lune), donna de très bonnes valeurs pour la durée des saisons (moins d'1 jour d'erreur), améliora le système d'Eudoxe pour Mars et s'intéressa aux éclipses de Lune et à ses inégalités de mouvement.
Eudoxe and Kallippe travaillèrent tous les deux en liaison constante entre la théorie et l'observation.
La génération après Aristote avait constaté la variation d'éclat de Vénus et de Mars ainsi que les variations de diamètre de la Lune ; ils avaient aussi observé que Mars était le plus brillant lorsqu'il culminait à minuit (en opposition avec le Soleil) : Héraclide du Pont et Apollonius bâtirent la théorie des excentriques mobiles pour rendre compte de ces phénomènes. Pour Héraclide, la Terre tournait autour de son axe en 24 heures et Vénus se déplaçait autour du Soleil (ce qui expliquait ses variations d'éclat). Aristarque de Samos observa les solstices d'Eté et déduisit de ses observations du Soleil et de la Lune leur distances à la Terre. Il combina données d'observation et Mathématiques et fut le premier à énoncer une théorie héliocentrique.
Mais à Alexandrie naissait une école d'observateurs systématiques, qui déterminaient les positions des étoiles et des planètes avec des instruments gradués, en même temps qu'ils développaient les Mathématiques. L'Astronomie devenait une science.
a)Hipparque de Nicée
Hipparque avait à sa disposition les résultats d'observations faites à Alexandrie au cours des 150 années précédentes, en plus de celles qu'il avait effectuées lui-même et d'observations d'éclipses faites par les Babyloniens longtemps auparavant.
1.Mesures :
Soleil : il n'était pas possible de mesurer la position du Soleil par rapport aux étoiles voisines à cause de son éclat et donc de le placer précisément sur la sphère céleste. Aussi :
pour obtenir sa déclinaison : on pouvait mesurer la longueur de l'ombre d'un bâton à midi, obtenir ainsi la hauteur du Soleil sur l'horizon et calculer ainsi sa distance à l'équateur
pour obtenir l'ascension droite : on pouvait noter le temps écoulé entre le passage du Soleil à une certaine position fixe dans le ciel (au méridien par exemple) et celui d'une étoile au même repère, mais avec la précision des horloges à eau… on pouvait utiliser la Lune comme intermédiaire avec sa position par rapport au Soleil le jour, aux étoiles la nuit, mais la Lune se déplaçait rapidement entre les deux observations… ; en fait, Hipparque établit des tables obtenues à l'aide d'une excentrique : C'est un cercle dont le centre C ne coïncidait pas avec la Terre.
Il détermina la position de la ligne des absides et l'excentricité à partir de sa bonne connaissance de la durée des saisons (94,5 jours pour le Printemps, 92,5 jours pour l'Eté, 178,25 pour l'Automne et l'Hiver) : cela lui permit de représenter le mouvement apparent du Soleil avec une précision d'une minute d'arc, ce qui serait inappréciable pendant 1700 ans encore…
Lune : Hipparque détermina les quatre mois (lunaison, mois sidéral, mois draconitique, mois anomalistique), l'angle de 5° de l'orbite, améliora la période de rétrogradation des nœuds à 18,67 ans. Pour ce faire, il comprit le grand intérêt des observations d'éclipses sur une longue période (Chaldéens par exemple) car, comme elles se produisent au voisinage des nœuds, elles rendent compte simultanément de la position de la Lune, de celle des nœuds et de celle du Soleil. Mais pour rendre compte de tous les mouvements, il dut utiliser des excentriques mobiles et inclinées, et le résultat n'était satisfaisant que pour les nouvelles et les pleines lunes.
Pour les planètes, comme l'écrivit Ptolémée, " comme il n'avait pas à sa disposition autant de données d'observations précises que celles qu'il laissa, Hipparque n'approfondit des hypothèses que pour le Soleil et la Lune… il se contenta de collecter systématiquement des observations et de montrer qu'elles n'étaient pas en accord avec les hypothèses des mathématiciens de l'époque. ".
2.Dimensions et distances :
Hipparque avait une idée très correcte de la taille et de la distance de la Lune, il reconnut qu'il ne pouvait résoudre le problème de la distance du Soleil.
3.Catalogue d'étoiles :
Il comprenait 1080 étoiles, avec leurs latitude et longitude écliptiques et avec leur magnitude, regroupées au sein des mêmes constellations qu'Eudoxe et que celles que nous connaissons aujourd'hui. La construction de ce catalogue l'amena à une découverte importante.
3.Des recherches plus poussées révélèrent qu'en dépit du peu de précision des observations, il y avait à l'évidence une augmentation générale de la longitude des étoiles (mesurée d'Ouest vers l'Est) alors qu'il n'y avait aucun changement en latitude. La concordance des changements pour toutes les étoiles le conduisirent à faire confiance à ses prédécesseurs et à conclure que les changements provenaient, non d'un mouvement propre des étoiles, mais d'un changement de position des points équinoxiaux (par rapport auxquels les longitudes se mesurent) ; l'un des deux cercles qui les définissent devait avoir bougé, et le fait que les latitudes restent inchangées montraient que l'écliptique avait gardé sa position et le changement provenait d'un mouvement de l'équateur. Hipparque mesura l'obliquité de l'écliptique, ce que ses prédécesseurs avaient déjà fait, et il ne trouva aucun changement appréciable. Il en déduisit que l'équateur glissait lentement d'Est en Ouest en gardant une inclinaison constante sur l'écliptique.
Mouvement de l'équateur
Ainsi g avait un mouvement d'Est en Ouest sur l'écliptique qu'Hipparque estima à au moins 36" par an : mais alors le Soleil, dans son mouvement annuel d'Ouest en Est sur le même cercle, revient à la nouvelle position de g un peu avant de retrouver sa position d'origine par rapport aux étoiles, et les équinoxes successives se produisent légèrement en avance.
De là vient la dénomination de " précession des équinoxes ", et Hipparque fut le premier à reconnaître deux types d'années : tropicale et sidérale. Il en fixa la durée avec une précision remarquable : après avoir comparé son observation du solstice d'Eté en 135BC avec celle d'Aristarque en 280 BC, il donna une valeur de 365,25 jours diminuée de 5 minutes environ, et l'évaluation de la précession l'amena à donner 365,25 jours et 10 minutes pour l'année sidérale.
